Busca em profundidade (DFS)
Explora um grafo seguindo um caminho o mais fundo possível e depois volta à última bifurcação. A pilha na tela é esse caminho.
- tempo O(V + E)
- memória O(V)
- usa uma pilha
O que significam esses termos?
- Vértice: um ponto do grafo, desenhado aqui como um círculo com uma letra.
- Aresta: uma linha que liga dois vértices. Aqui dá para percorrê-la nos dois sentidos.
- Vizinhos: os vértices ligados a um vértice por uma aresta. São examinados em ordem alfabética.
- Fila: o primeiro a entrar é o primeiro a sair. A BFS sempre pega o vértice que está esperando há mais tempo.
- Pilha: o último a entrar é o primeiro a sair. A DFS sempre continua a partir do último vértice que alcançou.
- V e E: o número de vértices e de arestas. O(V + E) significa que cada vértice e cada aresta são tratados um número fixo de vezes.
- na pilha
- atual
- pronto
- aresta da árvore de busca
- aresta ignorada
Começamos em A. Clique em reproduzir ou avance passo a passo.
Espaço: reproduzir ou pausar. Setas esquerda e direita: avançar passo a passo. Home e End: pular.
Experimente: Escolha o grafo com ciclos. Cada aresta tracejada leva de volta a um vértice que já está na pilha ou pronto: essa aresta fecha um ciclo.
Como funciona
A DFS chama a si mesma no primeiro vizinho que ainda não viu, depois no primeiro vizinho novo desse vértice, e assim por diante. Quando um vértice não tem mais vizinhos novos, sua chamada termina e a DFS volta um passo para tentar o próximo vizinho. As chamadas abertas formam uma pilha, que é sempre o caminho do início até o vértice atual. O número ao lado de um vértice é a ordem em que ele foi visitado.
Quando é uma boa escolha
Use a DFS para descobrir o que dá para alcançar, encontrar ciclos, percorrer um labirinto ou ordenar tarefas que dependem umas das outras. Ela não encontra o caminho mais curto.